公司租赁厂房进行生产，根据《房产税暂行条例》的规定，通常情况下，房产税由产权所有人缴纳，承租人不用缴纳房产税。但根据《关于房产税若干具体问题的解释和暂行规定》（财税地字[1986]第008号）的规定，纳税单位和个人无租使用房产管理部门、免税单位及纳税单位的房产，应由使用人代缴纳房产税。因此，在特殊情况下，使用人即承租人也要缴纳房产税。

国家税务总局《关于加强对出租房屋房产税征收管理的通知》（国税发[1998]196号）第五条规定，对在清理检查中找不到出租人的，可规定承租人为房产税的代扣代缴义务人。对出租房屋征收房产税，出租房屋的单位和个人未按规定向房产所在地的主管地方税务机关申报纳税，主管地方税务机关可以依照有关税收法律规定的方式将《纳税通知书》送达承租人，由承租人在规定的期限内找到出租人并通知其进行纳税申报并缴纳税款，承租人不能在主管地方税务机关规定的限期内找到出租方并缴纳税款的，视为出租人不在房产所在地，应由承租人缴纳房产税。

此外，出租土地的，应由出租方申报缴纳城镇土地使用税。但是根据财政部、国家税务总局《关于集体土地城镇土地使用税有关政策的通知》（财税[2006]56号）的规定，在城镇土地使用税征税范围内实际使用应税集体所有建设用地、但未办理土地使用权流转手续的，由实际使用集体土地的单位和个人按规定缴纳城镇土地使用税。因此，如果出租方出租的系集体土地，则由承租方按规定申报缴纳城镇土地使用税。